Buscando a Firulais, meme matemático

El otro día me llegó un meme muy simpático con un problema matemático que dice:

Un perro que persigue un automóvil recorre 20 m al norte y 30 m al oeste, ¿cuál es la posición final del perro con respecto al punto donde comenzó?
Meme matemático
Meme matemático

La respuesta de la imagen es divertida. Pero pensándolo un poco, no es difícil encontrar al pobre de Firulais.

Publiqué este problema en google plus y me dieron una buena cantidad de respuestas, algunas acertadas, otras que nada que ver, unas incompletas y bueno, las divertidas.

Los que no recibieron ayuda de sus padres …

Claro que hubo comentarios divertidos (o eso creo). Los que se dedicaron a seguirle con el chiste respondieron:

  • Esta si me dio risa — Detrás del automóvil.
  • El que cree, pero no esta seguro — Según teorema de pitágoras serían 22.3 metros en diagonal al noroeste creo.
  • El animalista  — Que raza de perrito será? :/
  • El materialista — Oye y a que numero llamo si encuentro a firulais
  • El que no quiere a su perro — Está a 50 metros al oeste.
  • El visual — ¡Echado!

Hubo quien se río primero y luego aceptó el reto. ¡Bien por ellos!. Hay varias formas de resolver el problema.

Coordenadas cartesianas.

Me parece que la imagen fue tomada de un libro de matemáticas de secundaria y la solución más obvia es establecer la posición de firulais en un plano cartesiano.

Ubicación de firulais en el plano cartesiano
Ubicación de firulais en el plano cartesiano.

Entonces la solución más obvia es que Firulais esta 30 metros al oeste y 20 metros al norte. ¿Así de simple? pues si, el problema pide la posición del perro y nada más. Con estas coordenadas es fácil encontrarlo.

¡Pitágoras al rescate! o eso creo…

Al leer el problema algunos de mis lectores recordaron algo que a todos nos suena familiar. El famosísimo teorema de pitágoras.  Claro que se puede aplicar, tenemos dos lados del triángulo, así que calcular la hipotenusa es muy sencillo.

usando wolfram alpha
¿Han usado WolframAlpha? es una maravilla 🙂

El resultado nos dice que Firulais esta a 36.0555 metros con respecto al su punto de partida. Pero lamentablemente ese número representa una distancia no es una posición 🙁 .

La distancia no es una posición.
La distancia no es una posición.

Como pueden ver en la imagen, hay una cantidad indefinida de puntos alrededor del origen que también tienen esa distancia. Para ubicar a Firulais hace falta un dato más.

Trigonometría ¡Gulp!.

Se que sintieron escalofríos tan solo de escuchar la palabra trigonometría y no los culpo. Ninguno llegó a este punto. Algunos intuyeron que era necesario establecer hacia donde había que dirigirse y mencionaron la palabra noroeste. Y aunque esta declaración es correcta, es imprecisa.

Para conocer el rumbo exacto hay que desempolvar las fórmulas trigonometricas para obtener un ángulo.

Distancia y Rumbo
Distancia y rumbo.

Esto si ya es un poco más complicado. Voy a utilizar la función seno (cateto opuesto sobre hipotenusa), bueno, más bien el arcoseno porque lo que me interesa obtener es el ángulo.

Calculando el rumbo
Calculando el rumbo

Y ahora sí, se puede decir que Firulais está a 36.05 metros de distancia con un rumbo de 56.31º norte – oeste.

Para ilustrar este artículo se utilizó el editor de imágenes Gimp , el programa de diseño vectorial Inkscape, el software educativo Geogebra y para hacer los cálculos la página de internet Wolfram Alpha que es una joya.

Ahora que tenemos bien ubicadito a Firulais, solo falta cobrar los 10,000 dólares !!!. ¿A dónde hay que pasar a cobrarlos? Mmmmm creo que eso si que va a estar mucho más difícil.

Cantos para levantar al niño Dios: Los aromas, Venid Pastorcillos

Tengo entendido que se puede levantar al niño Dios desde el 6 de enero, que es cuando hacen su visita los Reyes Magos. Pero muchos prefieren esperarse hasta el 2 de febrero que es el día de la Candelaria.

Levantamiento del niño Dios
A levantar a los niños.

Mientras se reza el Rosario se entonan cantos para la ocasión. Uno de ellos se llama Los aromas (o al menos así lo conocen). A mi mamá le llamó la atención que en las hojitas que repartieron había más versos que los que ella conocía.

Platicando con la señora que llevó las hojas, le contó que esas copias son muy antiguas y que las cuidaba mucho ya que eran copias de la copia del texto original.

Como era de suponerse, las estrofas ya eran poco legibles. Para colmo de males, unas líneas verticales del lado derecho de la hoja dificultaban mucho la lectura.

Me ofrecí a transcribirlas, pero caray, no fue cosa fácil.

En busca del texto perdido.

Lo primero que hice fue escanear la hoja de papel. Con GIMP pude mejorar el contraste de la hoja usando un ajuste de niveles.  En otras ocasiones me ayudé de una buena lupa y mucha luz para intentar descifrar lo más fielmente posible el texto.

 

Los Aromas.
La parte inferior derecha fue imposible de transcribir.

Me di cuenta de que la imagen es parte de un tríptico. La mitad superior de la hoja corresponde al canto de Los Aromas. La mitad inferior a Venid pastorcillos y dos estrofas intermedias corresponden a otro canto que desconozco su título. Supongo que el comienzo aparece en otra hoja que no me entregaron.

A continuación trascribo el texto, si encuentran algún error por favor dejen un comentario.

Los Aromas

Aromas se quemen de plácido olor Delante del niño derrámense flores Adórenle reyes y pobres pastores Y cantos entonen al Dios Salvador.

Son bellísimos tus ojos Y rizado tu cabello Como alabastro tu cuello Pura tu boca infantil.

Aromas se quemen de plácido olor …

¡Qué agraciados son tus brazos! Y tus manos que delicadas Suavísimas tus miradas como las flores de abril.

Aromas se quemen de plácido olor …

Acostado sobre yerbas Estás ceñido de pajas Tú que el orbe desencajas En los actos de furor.

Aromas se quemen de plácido olor …

A donde apagaste el rayo A donde dejaste el trueno Amor te acostó en el heno Te ha desarmado el amor.

Aromas se quemen de plácido olor …

Juega en tu boca preciosa Pura inocente sonrisa cual suele jugar la brisa con el botón de la flor.

Aromas se quemen de plácido olor …

Mas unas lágrimas tiernas Tu rostro mojan ¡Oh niño! es el llanto del cariño o es el llanto del dolor.

Aromas se quemen de plácido olor …

Tu linda y cándida madre te da besos y te mira y te acaricia y suspira pensando en Getsemaní.

Aromas se quemen de plácido olor …

Abrazarte conmovida y llora y te da besos al contemplar los excesos de tu pueblo contra tí.

Venid Pastorcillos

CORO: Venid pastorcillos, venid a adorar, al Rey de los Cielos, que ha nacido ya.

Un rústico techo abrigo le da; por cuna un pesebre por templo un portal En el lecho de pajas reclinado está quien ve a las estrellas a sus pies brillar.

Su madre en los brazos meciéndole está, Y quiere dormirle con dulce cantar. Un ángel responde al mismo compás ¡Gloria en las alturas y en la tierra paz!.

Hermoso lucero lo vino anunciar y magos de oriente buscándole van. Delante se postran del rey de Judá de incienso, oro y mirra tributo le dan.

Sin ricas ofrendas No temás llegar Que el niño desea la Fé y voluntad.

Del campo las flores muy gratas serán Al que con su risa les hace brotar.

Sirva este pequeño esfuerzo para que no se pierdan estas bellas tradiciones. Actualmente estoy trabajando en una nueva copia de estos cantos para entregarla el próximo año y que sea mucho más legible.

Copiar un sitio web para leerlo fuera de línea

Se te puede ofrecer tener  una copia de un sitio web para poder revisarlo cuando no estás conectado a internet.  Puede ser un manual que quieres conservar en tu celular o tableta o un libro que quieres leer en el camión o durante un viaje.

Anteriormente les había recomendado una instrucción con wget que funciona, pero a veces quieres automatizar un poco más la tarea.

HTTrack al rescate

HTTrack es una herramienta sencilla que tiene mucho tiempo en el mundo linuxero. Disponible para Windows, Linux, Apple y Android ¡No se puede pedir más!.

Existe como una orden de la terminal pero muchos prefieren (incluyendome) usar su interfaz gráfica.

La distribución de Linux que utilizo es  Manjaro y usé Octopi para buscar los paquetes necesarios tanto en los repositorios normales como en AUR.

Buscando los programas de httrack con Octopi.
Buscando los programas de httrack con Octopi.

Claro que si quieren usar la terminal para instala los paquetes entonces sería algo más o menos así:

sudo pacman -S httrack
yaourt -S httraqt
 

El asistente

Usando la interfaz gráfica todo se simplifica, pero tengan cuidado, porque pueden terminar descargando más de lo que estaban buscando.

Si siguen las opciones por default tendrán un buen resultados.

El asistente básicamente sirve para responder algunas interrogantes:

  • El Nombre del proyecto.
  • La carpeta en dónde se van a almacenar los archivos.
  • Los URL que se quieren descargar.

El resto es dejar que el programa haga su chamba.

httrack copiando un sitio
Descargando que es gerundio.

Lo que sigue es explorar la carpeta donde se descargaron los archivos, abrir el archivo index.html y listo !!!

archivos descargados por httrack
Archivos descargados por httrack

El proyecto se queda guardando así que es posible pausar las descargas, programar que el equipo se apague cuando termine o simplemente volverlo a ejecutar para actualizar los archivos.

Supongo que puede ser útil para llevar sitios a comunidades que no tienen una buena conexión a internet, en fin, usen esta consejo sabiamente 🙂 .