Problemas matemáticos mal redactados

La semana pasada mi sobrina presentó un exámen para un concurso de matemáticas. Me mostró la hoja con los problemas y algunas de sus respuestas. Me interesó mucho el papelito y junto con mi otro sobrino empezamos a resolver el cuestionario.

Todo iba perfecto, nada fuera del otro mundo hasta que nos topamos con el problema 5 que voy a reproducir.

Del número 2016 se agarran cualesquiera de sus dígitos para formar un nuevo, por ejemplo, el 2, el 61, el 102, etc. ¿Cuántos números distintos se pueden formar? Nota: Los números no pueden iniciar en 0.

(a) 24    (b) 47    (c) 48    (d) 49    (e) 64

Al intentar abordar este problema me surgieron varias dudas, intenté un enfoque, luego otro y al releerlo tuve una revelación. ¡Hay un número infinito de soluciones!. Más adelante les explico la razón.

El problema está tan mal redactado que es sujeto a muchas suposiciones, demasiadas para mi gusto, pero quise averiguar si alguién más llegaba a la misma conclusión que yo.

El experimento social.

Elaboré una imagen con la descripción del problema y una breve historia. Lo publiqué en Twitter, Facebook y Google Plus.

Como pueden ver, a la fecha de publicación de este artículo el tuit no ha juntado ni un miserable corazoncito. Vamos que no se le pararon ni las moscas.

En Facebook tuve uno que otro comentario (sin intentar resolver el problema), hasta que llegó una amiga maestra de matemáticas que dio algo de luz sobre el tema y confirmó mis sospechas.

La sorpresa fue la publicación en Google Plus con más de 100 comentarios con algunos intentos serios por resolver el acertijo planteado. Pero al momento de plantear algunas dudas fallaron al percatarse de la pobre redacción del problema.

Permutaciones y combinaciones.

Desde mi punto de vista parece que la intención era hacer un problema sobre permutaciones. Para verme un poco formal le voy a pedir ayuda a la wikipedia.

Una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto ordenado o una tupla sin elementos repetidos.

Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación.

Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos:”1,2,3″,”1,3,2″,”2,1,3″,”2,3,1″,”3,1,2″,”3,2,1″

Empiezan los problemas.

El detalle es que hasta para las permutaciones hay varias consideraciones.

  • Existen permutaciones en las que se permite repetir elementos.
  • Permutaciones sin repetición.
  • En donde el orden no importa
  • Y otras donde sí es importa

Y cada una tiene una forma diferente para calcularse en base a estas consideraciones.

No voy a entrar mucho en el rigor matemático sino más bien en los problemas de redacción.

¿Cuántos números distintos se pueden formar?

El problema pregunta cuántos números distintos se pueden formar, pero no aclara si los dígitos se pueden o no repetir. Por lo tanto este enfoque es válido.

  • 1
  • 11
  • 111
  • 1111 y así sucesivamente.

Todos son números distintos formados con los dígitos proporcionados y no empiezan con cero.

El tamaño de los números.

Lo anterior expone a la luz el segundo problema, no hay un límite para el tamaño de los números. Muchos llegan a suponer que son de 4 cifras, pero el problema es poco claro:

por ejemplo, el 2, el 61, el 102, etc.

En el ejemplo dice que primero las cantidades que se pueden formar con una cifra , luego con dos, con tres y así sucesivamente ¡NO ESTABLECE UN LÍMITE!. Al contrario, parece indicar que la secuencia se repite hasta el infinito obteniendo una cantidad no determinada de números distintos.

¿Y el cero?

Pero se acuerdan de la pequeña nota al final, aquella que se usa para “destantear al enemigo”.

Nota: Los números no pueden iniciar en 0.

Muchos contestaron que era un problema de permutaciones. GNU/Octave tiene una función para calcularlas tal y como pueden ver en la imagen.

Octave y la función perms
Las permutaciones que comienzan con cero.

En este caso da un total de 24 permutaciones, pero si quitamos las 6 que comienzan con cero quedan solamente 18.

¿Cual es la respuesta correcta?

El problema No. 5
El problema No. 5

No se olvide que este problema es parte de un exámen y hay un límite de tiempo para contestarlo.

Algunos sospechamos que la respuesta que se presume correcta es 24 aunque tendría que pasarse por el “arco del triunfo” la nota de los números que comienzan en cero.

¿Usted que hubiera contestado?

El problema que veo es si la persona que redactó el examen ¿Sabe lo que está escribiendo? ¿Alguien se habrá dado cuenta de la pobre redacción de este problema?.  ¿Los Alumnos tienen que justificar su respuesta con un desarrollo o con la venia de la moneda de la suerte es más que suficiente?

Un misterio más para la araña.

Problemas con la tableta aprende.mx con windows 8.1

tabletas aprende mx con windows

Desde que hicieron el anuncio de las computadoras mx en apoyo a la educación de los niños mexicanos he seguido el tema bastante cerca. Al principio motivado porque los equipos se entregaron con una versión bizarra de linux, más tarde entregaron tabletas con android, movimiento más que razonable considerando que son más fáciles de transportar para un infante y que estos adaptan rapidísimo a esta tecnología.

No hace mucho me enteré que las nuevas tabletas tendrían como sistema operativo Windows (véase Primeros datos de tablets @prende.mx (2015) ) y aunque me mostré renuente al principio consideré que era mejor que los niños usaran los equipos que no pudo vender Microsoft a que terminaran en la basura contaminando el ambiente.

Como es normal consideré los problemas que la experiencia nos dicta al usar Windows, la posibilidad de virus, que los equipos se alenten, malware al por mayor en un ambiente escolar y los errores de capa 8. Pero jamás mi mente consideró un escenario tan malo.

Simplemente no arrancan.

tableta aprende.mx con windows 8.1 - lamentación

Me suscribí a estos dos temas de los amigos de Sistemasumma: Primeros datos de tablets @prende.MX (2015) y Resetear Tablet aprende.mx con Windows 8.1 y los comentarios son poco alentadores.

Las tabletas tienen precargado todo el material didáctico de la SEP para el ciclo escolar y eso esta perfecto, el problema es que le deja poco espacio libre disponible a la tableta.

El problema viene con la primer actualización, es tan grande la descarga que deja a la tableta con muy poco espacio y falla al momento de aplicarla. El resultado es un bonito pisapapeles con lucecitas.

Para todo mal reinstalar

Para arreglarla es necesario aplicar la primera ley de windows “Para todo mal reinstalar y para todo bien también”, pero no solo eso, después de resetearla se vuelve obligatorio desactivar las actualizaciones automáticas del sistema operativo la tableta, una opción que esta activada por default. Para evitar esto y hacer algo de espacio en la tableta les recomiendo leer Recuperar espacio de almacenamiento en tablet aprende.mx (Windows) ahí explican como desactivar las actualizaciones automáticas y liberar algo de espacio para que no ocurra este problema.

El proceso de resetear los equipos a su configuración de fábrica no es muy complicado, pero para algunos niños o sus padres puede ser una tarea realmente épica y más si consideramos que para completar el procedimiento tienen que comprar un cable OTG que no viene incluido.

Pedir ayuda por teléfono es complicado hay un número 800 en la tableta que nadie contesta y el de la SEP que si funciona esta saturado porque tiene que atender un tsunami de personas molestas con sus equipos que dejaron de funcionar simplemente porque se actualizaron o se bloquearon (véase:  Desbloquear tablet @prende.mx por programa antirrobo y por dejar que se agote la batería ).

Una total pesadilla para alumnos, padres de familia y los maestros que hacen lo que pueden para ayudar a sus discípulos.

El colmo es que algunos padres sin escrúpulos ya las están vendiendo en facebook !!! Hágame usted el favor !!!. ¿No me cree? Regalan ‘tablets’ a estudiantes… y sus padres las venden en redes sociales .

Lo curioso es que a pesar de que hubo mucha resistencia en los equipos que se entregaron con Linux, ni por asomo daban tantos problemas como estas tabletas con Windows 8.1

La tablet no enciende.

Quiero agradecer el comentario de Carlos, un buen amigo docente que está al pie del aula y que batalla a diario con estos equipos. Su sugerencia para una tablet que no enciende es:

Para todos aquellos que no les enciende basta con conectar el cargador y dejar presionado el botón de encendido durante 30 segundos, y si no responde repetir, hasta que encienda.(véase Tablet aprende.mx no enciende y se queda con Led naranja)

Bloqueo por descarga total de la batería.

Me trajeron una de estas tabletas para que les ayudara a desbloquearla.La pantalla era muy clara, El equipo se bloqueo por descarga total de la batería. Tal parece que el pequeño arrumbo el equipo durante las vacaciones y al querer utilizarla nuevamente le salio una pantalla como esta:

Bloqueo por descarga total de la batería.
Bloqueo por descarga total de la batería.

Para desbloquearla tiene dos opciones, llamar al 01 800 2000 842 o recibir asistencia mediante la Ayuda en línea.

Chat de la mesa de ayuda
Chat de la mesa de ayuda.

Eso sí, prepárese para el interrogatorio, porque a mi me pidieron esta información:

  • Número de serie del equipo (se encuentra al reverso del equipo arriba del código de barras).
  • Hardware ID (Sin guiones ni espacios, por favor).
  • Boot Tick .
  • Los 6 últimos dígitos del S/N o PROVISION NUMBER (que se encuentra en la pantalla del equipo).
  • Estado, Municipio y Localidad donde le entregaron el equipo.
  • Nombre completo de quien reporta.
  • Correo electrónico.
  • Parentesco con el propietario.
  • Nombre completo del alumno propietario.
  • Nombre de la escuela en la que le entregaron el equipo.
  • Turno escolar.
  • Grado escolar en el que le entregaron el equipo.
  • CCT de la Escuela. Clave del Centro de Trabajo. Lo puede localizar en alguna credencial del alumno o en la boleta de calificaciones.

Lo más complicado fue el CCT, pero a mi me lo perdonaron, como quien dice saqué 9.5 en el exámen y subí a 10 😛 .

Después de un momento les darán un número con el que podrán desbloquear el equipo, pero con la advertencia de que dicho número sólo puede ser utilizado una vez. Así que por favor, no dejen que se agote la batería.

Termina el soporte a las tabletas aprende.mx (marzo 2017)

Todo llega a su fin, llevo un par de semanas recibiendo comentarios de que en el teléfono de ayuda a las tabletas aprende.mx no contestan y tampoco funciona el chat de la mesa de ayuda.

No he encontrado un comunicado oficial al respecto. Parece que simplemente les llegó la orden, recogieron los papeles, apagaron la luz y cerraron la oficina.

El cierre afecta a todos aquellos que necesiten los códigos de desbloqueo de los equipos. Sin estos códigos las tabletas quedan inutilizables y me consterna que después de hacer una inversión tan grande en dinero, tiempo y recursos los equipos queden en calidad de basura tecnológica.

Busqué algo de información sobre la continuación de este proyecto, pero parece que todo ha quedado en buenas intenciones ya que no hay información reciente que indique que nuevamente se van a repartir tabletas o portátiles.

En fin, fue bonito mientras duró. Espero que los alumnos hayan aprendido algo en el trayecto que es a fin de cuentas los que más importan.

¡No todo está perdido! Nuevos teléfonos de la mesa de ayuda.

Como pueden ver, en el encabezado anterior, se eliminó la mesa de ayuda a nivel nacional y en su lugar abrieron líneas de télefono estatales. La calidad del servicio disminuyó, pero algo es algo.

  • Chihuahua: (614) 429 3300, ext. 15641
  • Durango: (618) 812 9898 y (618) 137 6351
  • Hidalgo: (771) 717 3688
  • Nayarit: (311) 218 7204 y (311) 213 6338
  • Puebla: (222) 229 6900, ext. 5561
  • Quintana Roo: 01 800 832 60 32
  • Sinaloa: (667) 8464 200
  • Sonora: (662) 289 7600, ext. 2050, 2356 y 2357
  • Tabasco: 01 800 8908 877 y (993) 313 6320
  • Tlaxcala: 01 800 7187 440
  • Yucatán: 01 (999) 9303 950, ext. 51141
  • También puedes comunicarte 01 (55) 4739-0045 en horario lunes a viernes de 9:00 a 20:00 horas.

Lamentablemente hay varios reportes de que no contestan, así que tenga paciencia y mucha suerte.

Un agradecimiento especial a Sistemasumma que siempre comparte este tipo de información.

Archivos para desbloquear las tabletas ( jun-2017).

Como todo se fue al carajo y en los teléfonos estatales rara vez contestan los amigos de sistemasumma comparten los archivos para desbloquear las tabletas aprende.mx .

Les advierto que nunca he realizado este procedimiento porque no tengo una tableta a la mano, pero no pierden nada con intentarlo.

Lo primero es descargar los archivos:

Luego descomprimirlos y copiarlos en un dispositivo USB vacío y formateado con FAT32.

Se conecta la USB mediante un cable OTG, se enciende el equipo y se selecciona Desbloqueo por USB.

Los amigos de Sistemasumma recomiendan hacer al menos 3 intentos con cada archivo. Supongo que alguno tiene que funcionar.

Espero que al fin logren desbloquear sus equipos.

 

El software libre como herramienta para la educación

Columna Bytes Libres, El software libre como herramienta para la educación

Este artículo es una colaboración de mi parte para la columna Bytes Libres publicada en el periódico El Siglo de Torreón en la edición del 24 de abril del 2014

Hace un año, en marzo del 2013 hice mi propuesta para el Plan Nacional de Desarrollo, recomendando el uso de Software Libre en las actividades del gobierno mexicano incluyendo la educación.

Para agosto del mismo año se hizo público el proyecto del Gobierno Federal para dotar de portátiles a los alumnos de 5° y 6° año de primara de los estados de Tabasco, Colima y Sonora.

Estos equipos no funcionarían con el sistema operativo de las ventanas, en su lugar se eligió una distribución de Linux basada en Debian de origen argentino. El proyecto no estuvo exento de polémicas, problemas con la licitación de los equipos hicieron que aumentaran su costo en unos 4 millones de pesos. A pesar de todo era un comienzo, se estaba utilizando oficialmente software libre en la educación de los mexicanos.

Las ventajas de usar software libre.

Las empresas son libres de gastar su dinero como gusten, pero hay dos entidades en las que el pago de licencias por el uso de software es por decir lo menos, criticable. Una de ellas es el gobierno y otro son las escuelas. Ambas tienen el deber ético de pagar por el software que utilizan. El gobierno generalmente lo hace, paga por el Windows, el Office, el antivirus y por todo ello se desembolsan importantes cantidades de dinero que bien puede ser utilizado para cualquier otra cosa, como obra pública, becas, desarrollo social, etc.

Pero las escuelas no se pueden dar esos lujos, al menos no de manera legal. Es donde aparece el dilema moral, no se puede educar con valores de legalidad y tener programas piratas al mismo tiempo. En este escenario el software libre es una excelente opción.

Los beneficios del software libre incluyen las libertades de uso, copia, análisis y todo de manera perfectamente legal. Los niños pueden aprender a usar una computadora como una herramienta para sus estudios (si amigos, no todo es facebook y jueguitos), redactar sus tareas, entrar en contacto con programas de colaboración, consulta, educativos, matemáticos, astronómicos, aprendizaje de idiomas y pare usted de contar.

Los problemas.

El programa Mi Compu MX ya esta dando sus frutos y sus primeras experiencias. Algunos padres de familia, amigos y/o familiares de los alumnos que recibieron los equipos vieron que el sistema con el que entregaron las computadoras “estaba muy raro” y decidieron borrarlo para instalar Windows. No les importó la garantía, el material didáctico que incluye y que solo esta disponible para Linux, que tiene un sistema antirrobo que funciona mediante el software que tiene instalado o que la computadora es para la educación del niño, no de ellos. Nuevamente se cae en la ilegalidad, porque dudo mucho que las personas que hicieron esto hayan pagado las licencias correspondientes. Cualquier persona que haya administrado un centro de cómputo escolar con Windows se dará cuenta que las infecciones de virus informáticos, alentamiento de los equipos y las reinstalaciones son el pan nuestro de cada día.

Me he dado cuenta de que para que un programa de implementación del software libre sea exitoso se requiere de una persona familiarizada con el tema en la institución y que sirva de guía para el resto, después de todo, no se puede enseñar lo que no se conoce.

Aprender a usar software libre no es complicado, es diferente, una vez que se supera la curva de aprendizaje y se olvidan viejos vicios puede uno apreciar sus bondades.

Si están interesados en el Software Libre los invito a que se acerquen al Grupo de Usuarios de GNU/Linux de la Laguna, mejor conocido como el GULAG o que asistan al Festival Latinoamericano de instalación de Software Libre (FLISOL) que se realizará el próximo 26 de abril de este año. El FLISOL es una excelente oportunidad para hacer un primer contacto y para responder todas las dudas que tengan (o en su defecto ampliarlas).

Y recuerden amigos, la herramienta no hace al genio.

P.D. Este artículo se redactó usando 100% software libre con el programa Writer de LibreOffice.

Enlaces de interés.