Problema matemático en Talentos Ocultos

Al comienzo de la película Talentos Ocultos (Hidden Figures)
hay una escena en la que al personaje infantil de Katherine G. Johnson le piden resolver un problema matemático.

Talentos ocultos problema
Encuentra el valor de x.

Claro que podemos hacerlo a la “antigüita”, pero aquí se trata de usar las herramientas que tenemos a la mano y Wolfram Alpha es muy bueno en este tipo de problemas.

Captura de pantalla de wolfram alpha
Excelente trabajo Wolfram Alpha.

Ojalá hubiera tenido este tipo de herramientas durante la secundaria/preparatoria. Como pueden ver existen 4 valores posibles para X. Vamos hasta hace la gráfica de la ecuación y en donde la línea toca el eje de las X esos son los valores que estamos buscando.

Se que algunos dirán que eso es “hacer trampa”, pero durante el desarrollo de la película verán que no es así. Para poder enviar una persona al espacio tuvieron que hacer uso de todos los recursos posibles. Si eran 30 mujeres haciendo operaciones a mano lo hacían. Luego consiguieron una “ultra moderna” computadora IBM y la hicieron funcionar y eso les ahorró mucho tiempo y trabajo.

Ahora hay un montón de herramientas disponibles, pero no saben qué hacer con ellas. Tampoco saben interpretar los resultados y si no pueden hacer eso ¿Qué caso tiene factorizar correctamente una ecuación? si nunca lo van a volver a hacer.

El gran problema de enseñar matemáticas actualmente es que no hay una conexión con un problema real.

Graficar la ecuación con Octave

Luego de un tiempo me pregunté si podría graficar la ecuación usando Octave que es otra maravilla de software libre.

Pues para mi sorpresa y aunque el programa solo tiene  3 líneas de código aprendí mucho en el camino.

Por ejemplo, al principio declaré el valor de x de la siguiente forma:

x  = -10:10

De esta forma recorre el valor de x -10 a 10 intervalos de 1, o sea – 10, -9, -8, etc. pero la gráfica salía un poco tosca, de la forma que la escribí es con aumentos de 0.1, es más tardado, pero la gráfica es mucho más suave.

La segunda línea la tomé de Wolfram Alpha, es la segunda Alternate Form que si se fijan, es el resultado de la multiplicación de las dos ecuaciones.

Bueno pues así se calcula el valor de y  y lo escribí en una línea, pero me llevé una sorpresa al momento de querer calcular la potencia en Octave.

Como pueden ver, para elevar un número a una potencia se utiliza el operador ^, por ejemplo 2 al cubo sería 2^3. Sin embargo, de esta forma me lanza un error.

error: for x^A, A must be a square matrix.  Use .^ for elementwise power.

Pues al principio me saqué de onda, muchos lenguajes de programación no tienen problema con la forma en la que lo escribí. Luego me di cuenta de que el operador correcto era .^ .  Supongo que x tiene algo que ver ya que no es un número, más bien es un vector.

Lo demás es usar la función plot y voalá

graficando una función en octave
El resultado del experimento.

En resumen, vi una película con un problema de álgebra, luego quise revisar si la solución que estaba en el pizarrón era la correcta (si lo era). Lo quise comprobar y usé una herramienta en línea. Los estudiantes también la pueden utilizar para comprobar si sus operaciones son correctas. Luego quise hacer algo usando otro programa y lo logré.

Durante el trayecto cometí errores ¡Aprendí algo que no sabía!. Ahora solo me falta encontrar una aplicación y ahí es donde fallamos :(. Lo que no se usa está destinado a olvidarse.

No se si le están enseñando a los niños cosas antes de tiempo, si es mejor usar las herramientas disponibles o no. ¿No sería mejor enseñar todo esto hasta que se va a utilizar?.

Bueno les pido una disculpa, porque creo que ya estoy divagando demasiado. Al menos no me quedé con las ganas de probar y comprobar algo.

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